"Найдите корень уравнения log2(15+x)=log23."

Классно! Твой ответ -12 верный.

Как решать по шагам:

• Условие: log_2(15 + x) = log_2 3. Основание 2 больше 1, логарифм возрастает, поэтому равенства логарифмов эквивалентны равенству аргументов: 15 + x = 3.
• Решение: x = 3 - 15 = -12.
• Проверка области определения: аргумент логарифма должен быть положителен, 15 + x > 0 => x > -15. Поскольку -12 > -15, решение допустимо.
• Проверка решения: log_2(15 + (-12)) = log_2(3) = log_2 3, всё верно.

Альтернативный способ: можно возвести обе стороны в степень с основанием 2, получив 2^{log_2(15+x)} = 2^{log_2 3} ⇒ 15 + x = 3, то же самое.

Если хочешь, могу проверить другие задания. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.