прямые AB, AC, AD попарно перпендикулярны. найдите отрезок CD, если АВ=3см, ВС= 7 см, а АД= 1,5 см

Задача построена в пространстве: отрезки AB, AC и AD выходят из одной точки A и попарно перпендикулярны. Значит можно использовать пространственные Пифагоровы règles.

Дано:

• AB = 3 см
• BC = 7 см
• AD = 1,5 см

1. Найдём AC из треугольника ABC (правильного угла в A, так как AB ⟂ AC): BC^2 = AB^2 + AC^2 AC^2 = BC^2 − AB^2 = 7^2 − 3^2 = 49 − 9 = 40 AC = sqrt(40) = 2√10 ≈ 6.3249 см.

2. Найдём CD из треугольника ACD (так как AC ⟂ AD, треугольник ACD тоже прямой в A): CD^2 = AC^2 + AD^2 = 40 + (1.5)^2 = 40 + 2.25 = 42.25 CD = sqrt(42.25) = 6.5 см.

Ответ: CD = 6.5 см (или 13/2 см).