Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Класс, давай разберёмся шаг за шагом. 1) Задача на смысл - Пусть стороны прямоугольника: a и b. - Периметр: 2(a + b) = 42 → a + b = 21. - Площадь: ab = 98. 2) Как найти стороны - Сами стороны являются корнями уравнения x^2 − (сумма)x + произведение = 0. - Здесь x^2 − 21x + 98 = 0. - Дискриминант D = 21^2 − 4·1·98 = 441 − 392 = 49. - Корни: x = (21 ± √49)/2 = (21 ± 7)/2 → x = 14 или x = 7. - Значит, стороны равны 14 и 7. Большая сторона — 14. 3) Проверка - Периметр: 2(14 + 7) = 2 · 21 = 42 — верно. - Площадь: 14 · 7 = 98 — верно. 4) Почему ваш ответ 17 неверен - Если одна сторона была 17, тогда другая сторона должна быть ab = 98 → другая сторона = 98/17 ≈ 5.76. - Тогда сумма сторон была бы ≈ 22.76, и периметр ≈ 45.5, что противоречит условию 42. - По условиям задачи сумма сторон (а значит и 2(a+b)) именно равна 21, поэтому такая пара сторон невозможна. 5) Короткий способ запомнить - Из данных: a + b = 21 и ab = 98. - Искомые стороны — корни уравнения t^2 − 21t + 98 = 0 → t = 7 и t = 14. - Большая сторона: 14. Итого: большая сторона равна 14. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.