х⁴+а²-6х⁴+7а²

Задача: упроcтить выражение x^4 + a^2 - 6x^4 + 7a^2.

Пошаговое решение:

1. Соберём подобные члены:

• Члены с x^4: x^4 - 6x^4 = -5x^4
• Члены с a^2: a^2 + 7a^2 = 8a^2

2. Запишем итог: -5x^4 + 8a^2

Дополнительно (по желанию, для понимания структуры разложения):

• Вынести общий множитель нельзя, потому что в терминах разные переменные.
• Факторизация на рациональные коэффициенты не получается:Attempting форму (p x^2 + q a)(r x^2 + s a) даёт pr = -5, qs = 8 и ps + qr = 0, что для целых p,r,q,s не выполняется. Значит разложение над целыми числами невозможно. Можно записать как разложение через иррациональные коэффициенты: -(√5 x^2 - 2√2 a)(√5 x^2 + 2√2 a), но это не рациональные коэффициенты и редко нужно в школе.

Ответ: -5x^4 + 8a^2.