" В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 8 чёрных, 7 жёлтых и 5 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите…

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что за задача? В фирме 20 машин: 8 чёрных, 7 жёлтых, 5 зелёных. По вызову выезжает одна машина, выбранная как ближайшая к заказчику. Нужно найти вероятность, что этой машиной будет жёлтая.

2. Как решить (пошагово):

• При условии, что ближайшая машина выбирается случайно из всех 20 одинаково по вероятности (то есть каждую машину можно быть ближайшей с равной вероятность), вероятность того, что выбрана жёлтая машина, равна доле жёлтых машин среди всех машин.
• Доля жёлтых: 7 из 20.
• Вероятность: P = 7/20 = 0.35.

3. Сравнение с твоим ответом:

• Твой ответ: ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание" — то есть явной цифры не было. Это неверно: именно надо было дать число 0,35 (или 7/20). Это ошибка: пропуск ответа не подходит для задачи на вероятность.

4. Почему именно так считается:

• Обоснование: если выбор ближайшей машины не зависит от цвета и каждый автомобиль имеет одинаковую вероятность быть ближайшим, то событие «машина жёлтая» эквивалентно случайному выбору одного из 20 автомобилей. Частота появления жёлтых машин в этом выборе равна их количество в совокупности: 7. Поэтому вероятность 7/20 = 0.35.
• Формула общего вида: если есть категории i с количествами n_i и выбор случайный из N = Σ n_i объектов, то вероятность выбрать категорию i равна n_i / N.

5. Подсказка на подобные задачи:

• Если даётся n цветовых групп с counts n1, n2, ..., nk и выбирают случайный объект, то вероятности — это n1/N, n2/N, ..., nk/N, где N = Σ n_i.
• Всегда проверяй, что суммарная вероятность равна 1: (n1+...+nk)/N = 1.

Если хочешь, могу привести ещё пару примеров с разными условиями (например, если ближе к заказчику может быть неравномерный выбор). Но в этой задаче именно 7/20.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.