Х+2/х²-2х+1*3х-3/х²-4-3/х-2 решить

Задача (по вашему формату): E = (x+2)/(x^2 - 2x + 1) * (3x - 3)/(x^2 - 4) - 3/(x - 2) Пояснения и решение по шагам: 1) Раскроем квадраты и числители: - x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 - x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) - 3x - 3 = 3(x - 1) Тогда первый множитель превращается в (x + 2)/(x - 1)^2, а второй — 3(x - 1)/[(x - 2)(x + 2)]. 2) Перепишем произведение и сократим: [(x + 2)/(x - 1)^2] * [3(x - 1)/((x - 2)(x + 2))] = 3(x + 2)(x - 1) / [(x - 1)^2 (x - 2)(x + 2)] Сокращаем на (x + 2) и на (x - 1): = 3 / [(x - 1)(x - 2)] Таким образом, первая часть выражения упрощается до 3/[(x - 1)(x - 2)]. 3) Вычитаем вторую часть: E = 3/[(x - 1)(x - 2)] - 3/(x - 2) Приводим к общему знаменателю (x - 2)(x - 1): E = [3 - 3(x - 1)] / [(x - 1)(x - 2)] = [3 - 3x + 3] / [(x - 1)(x - 2)] = [6 - 3x] / [(x - 1)(x - 2)] = -3(x - 2) / [(x - 1)(x - 2)] = -3 / (x - 1), при условии, что можно было сократить (x - 2). 4) Условия домена (чтобы все дроби были определены): - изначально: x ≠ 1 (из-за (x - 1)^2 в первом знаменателе), x ≠ 2 (из-за (x - 2) во втором знаменателе), x ≠ -2 (из-за (x + 2) во втором знаменателе). - после упрощения остался вид -3/(x - 1), но все равно нужно сохранять запреты x ≠ -2, x ≠ 1, x ≠ 2. Итак, окончательное решение: Упрощённое выражение: -3 / (x - 1) Допустимо при x ∈ ℝ, x ≠ -2, 1, 2. Проверка (пример): пусть x = 3. Исходное: (5)/(9-6+1) * (9-3)/(9-4) - 3/(3-2) = 5/4 * 6/5 - 3 = 3/2 - 3 = -3/2. Кandidate: -3/(3-1) = -3/2. Совпадает.