Похоже, задача набрана с опечатками, поэтому я предложу несколько наиболее вероятных трактовок и дам подробные решения по каждому варианту. Сообщите, если у вас другой смысл задачи, и я подстрою решение.
Вариант 1. Все три выражения равны между собой
Условие: 3x + 2y = 5(x + y) = 3(x + y)
Шаг 1: из равенства 5(x+y) = 3(x+y)
(5 - 3)(x+y) = 0 → 2(x+y) = 0 → x + y = 0
Шаг 2: подставим y = −x в 3x + 2y
3x + 2(−x) = 3x − 2x = x
Поскольку 5(x+y) и 3(x+y) равны нулю (из шага 1), их общий значением является 0. Значит x должно быть равно 0.
Шаг 3: если x = 0, то y = −x = 0.
Проверка: подставим x = 0, y = 0:
3x + 2y = 0, 5(x+y) = 0, 3(x+y) = 0 — все равно.
Ответ: единственное решение — x = 0, y = 0.
Вариант 2. Нужно просто разложить/упростить выражения 5(x+y) и 3(x+y)
- 5(x+y) = 5x + 5y
- 3(x+y) = 3x + 3y
Пояснение: скобки раскрываются по распределительному свойству умножения.
Вариант 3. Формулировка: система
3x + 2y = 5(x+y)
3x + 2y = 3(x+y)
- Из второго равенства: 3x + 2y = 3(x+y) → 3x + 2y = 3x + 3y → 2y = 3y → y = 0.
- Подставим y = 0 в первое равенство: 3x + 0 = 5(x + 0) → 3x = 5x → 2x = 0 → x = 0.
Опять получаем решение x = 0, y = 0.
Если хотите, могу привести решение именно под ваш вариант задачи — отправьте уточнение формулировки (как именно записаны равенства или пропорции).
