14/5:21/22×15/11

Задача: 14/5:21/22×15/11

Важно: двоеточие ":" обычно обозначает деление. При равных приоритетах умножение и деление выполняются слева направо. Значит выражение трактуем как (14/5) ÷ (21/22) × (15/11).

Пошаговое решение:

1. Вычисляем первое деление: (14/5) ÷ (21/22)

• Деление дробей эквивалентно умножению на взаимно обратную: (14/5) × (22/21)
• Перемножаем числители и denominаторы: (14 × 22) / (5 × 21)
• Упростим дробь раньше умножения: gcd(14, 21) = 7, значит 14/21 = 2/3
• Получаем: (2/3) × (22/5) = (2 × 22) / (3 × 5) = 44/15

Итак, (14/5) ÷ (21/22) = 44/15.

2. Умножаем результат на (15/11)

• (44/15) × (15/11)
• Здесь можно заметить общий множитель 15 в числителе и знаменателе: 15/15 = 1
• Получаем: 44/11 = 4

Итак, (44/15) × (15/11) = 4.

Ответ: 4

Дополнительно для проверки в десятичной форме:

• 14/5 = 2.8
• 21/22 ≈ 0.9545
• 2.8 ÷ 0.9545 ≈ 2.932
• 15/11 ≈ 1.3636
• 2.932 × 1.3636 ≈ 4.0

Если хочешь, могу привести альтернативные пояснения или проверить другие варианты трактовки выражения.