Y=1cos 5x-4 - 2

Полагаю, задача записана как y = (cos(5x) - 4) / 2, то есть y = (cos(5x) - 4) ÷ 2. Можно переписать как y = (1/2) cos(5x) - 2. Ниже подробное разбор для 10-го класса. 1) Приведение к стандартному виду - y = (cos(5x) - 4) / 2 = (1/2) cos(5x) - 2. - Это косинусоидальная функция с амплитудой 1/2 и вертикальным сдвигом вниз на 2. 2) Основные характеристики - Область определения: вся числовая прямая (D = R), потому что cos(5x) определён для любого x. - Период функции: период косинуса внутри — у cos(5x) период 2π/5. Значит, период y(x) такой же: T = 2π/5 ≈ 1.2566. - Амплитуда: 1/2 (до горизонтальной оси). - Вертикальный сдвиг: сдвиг вниз на 2 единицы. 3) Диапазон значений - cos(5x) ∈ [-1, 1]. - y = (cos(5x) - 4) / 2 ∈ [(-1 - 4)/2, (1 - 4)/2] = [-5/2, -3/2] = [-2.5, -1.5]. - То есть диапазон: от -2.5 до -1.5. 4) Ходы через значения cos(5x) - Максимум функции: достигается, когда cos(5x) = 1. - Тогда y_max = (1 - 4)/2 = -3/2 = -1.5. - Это повторяется каждые T = 2π/5, в точках 5x = 2πk, то есть x = 2πk / 5. - Минимум функции: достигается, когда cos(5x) = -1. - Тогда y_min = (-1 - 4)/2 = -5/2 = -2.5. - Это происходит в 5x = π + 2πk, то есть x = (π + 2πk) / 5. 5) Пример точек - y(0) = (cos 0 - 4)/2 = (1 - 4)/2 = -1.5. - В точке, где cos(5x) = 0 (например, 5x = π/2 + kπ), y = (-4)/2 = -2. - Нет корней (уравнение y = 0 даёт cos(5x) = 4, что невозможно для косинуса). То есть пересечений с осью Ox нет. 6) Краткое резюме - Функция: y = (1/2) cos(5x) - 2. - Амплитуда: 0.5; период: 2π/5; вертикальный сдвиг: -2. - Диапазон: [-2.5, -1.5]. - Корней нет; y-перехатки есть, x-перехватов нет. Если у задачи другая трактовка записи (например, было y = cos(5x) - 4/2 или y = cos(5x - 4)/2 и т.п.), напишите, и я перерассчитаю с учётом точной формулы.