"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…

Привет! Разберём твоё задание и твою ответную строку.

Что известно из исходного решения (корректное решение):

• Граф дорог между пунктами с весами: A-B = 2, B-D = 3, D-E = 2, E-F = 6, A-E = 19, B-E = 8, B-C = 11, C-E = 4. Граф неориентированный (дороги можно проходить в обе стороны).
• Перечисляют все маршруты A → F и их длины:
  • A-E-F: 19 + 6 = 25
  • A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16
  • A-B-C-E-F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
  • A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13
• Кратчайший путь: A → B → D → E → F, длина 13.

Почему твой ответ 16 неверен:

• Ты взял маршрут A → B → E → F, получив 2 + 8 + 6 = 16. Но есть другой маршрут, который короче: A → B → D → E → F, где сумма весов 2 + 3 + 2 + 6 = 13.
• Таким образом, правильный ответ — 13, не 16.

Как решить так же по шагам (когда сомневаешься в коротких путях):

• Можно пройтись по всем путям вручную, как выше, или применить алгоритм Дейкстры:
  1. Начни с A: dist(A)=0; соседям выставь dist(B)=2, dist(E)=19.
  2. Выбери наименьшее не посещённое: B (2). Обнови соседей: D=5, C=13, E=min(19, 2+8)=10.
  3. Следующее минимальное: D (5). Обнови E=min(10, 5+2)=7.
  4. Следующее минимальное: E (7). Обнови F=13, C=min(13, 7+4)=11.
  5. Следующее минимальное: C (11). Ничего не улучшается.
  6. Финальное: F (13). Кратчайшее расстояние до F — 13.
• Видишь, путь: A → B (2), B → D (3), D → E (2), E → F (6) даёт 13.

Вывод:

• Твой ответ 16 неверен, потому что не учитывает существование более короткого маршрута A-B-D-E-F длиной 13.
• Правильный ответ: 13, через маршрут A → B → D → E → F.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.