НОД чисел : 38,78,98

Задача: НОД(38, 78, 98) Метод 1: алгоритм Евклида (по шагам) - Находим НОД первых двух чисел: gcd(38, 78). - 78 = 38·2 + 2 - 38 = 2·19 + 0 Значит, gcd(38, 78) = 2. - Теперь ЛКНО: НОД с третьим числом 98 — gcd(2, 98). - 98 = 2·49 + 0 Значит, gcd(2, 98) = 2. Итак, gcd(38, 78, 98) = 2. Метод 2: разложение на простые множители (для проверки) - 38 = 2 · 19 - 78 = 2 · 3 · 13 - 98 = 2 · 7 · 7 Общее простое множительonly 2, значит НОД равен 2. Кратко о why: - НОД — наибольшее число, делящее все три числа без остатка. 2 делит все три числа, а большее число, например 4, не делит 38 (38/4 = 9.5). Значит максимальная общая делитель — 2. Ответ: НОД(38, 78, 98) = 2.