НОД чисел : 38,78,98

Задача: НОД(38, 78, 98)

Метод 1: алгоритм Евклида (по шагам)

• Находим НОД первых двух чисел: gcd(38, 78).
  • 78 = 38·2 + 2
  • 38 = 2·19 + 0 Значит, gcd(38, 78) = 2.
• Теперь ЛКНО: НОД с третьим числом 98 — gcd(2, 98).
  • 98 = 2·49 + 0 Значит, gcd(2, 98) = 2.

Итак, gcd(38, 78, 98) = 2.

Метод 2: разложение на простые множители (для проверки)

• 38 = 2 · 19
• 78 = 2 · 3 · 13
• 98 = 2 · 7 · 7 Общее простое множительonly 2, значит НОД равен 2.

Кратко о why:

• НОД — наибольшее число, делящее все три числа без остатка. 2 делит все три числа, а большее число, например 4, не делит 38 (38/4 = 9.5). Значит максимальная общая делитель — 2.

Ответ: НОД(38, 78, 98) = 2.