"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привіт! Давай разберёмся по шагам и выясним, где ошибка.

1. Понимание задачи

• Даны дуги окружности, ограниченные сторонами четырехугольника ABCD: AB, BC, CD, DA.
• Их величины: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Сумма всех этих дуг: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что верно.

2. Как искать угол B

• Угол B является вписанным углом, он опирается на дугу ADC (дуга напротив вершины B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине measure той дуги, на которую он опирается: ∠B = 1/2 · ∠ADC = 1/2 · 216° = 108°.

3. Проверка другим способом

• Вписанный четырехугольник: сумма противоположных углов равна 180°.
• Угол D опирается на дугу AC, не содержащую D. Дуга AC равна AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• ∠D = 1/2 · 144° = 72°.
• Тогда ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°.
• Оба способа дают 108°, значит ответ 108° верный.

4. Почему твой ответ 64 не подходит

• Ошибка могла произойти, если неправильно выбрана дуга, на которую опирается угол B. Правильный intercepted arc для ∠B — это дуга ADC, то есть AD + DC = 145° + 71° = 216°, и 1/2 от неё даёт 108°.
• 64° не совпадает ни с 1/2(AD+CD) ни с 1/2(AB+BC) ни с другой стандартной комбинацией дуг, поэтому это неверно.

Итог: ответ 108° верный. Твоё решение 64° — ошибка в выборе дуги или в применении формулы.

Если хочешь, могу прогнать ещё одну похожую задачу или разобрать твои шаги детальнее.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.