В кубе АВСDАВ,СД укажите: а) две плоскости, перпендикулярные АВ б) укажите плоскость, параллельную плоскости (ССД); в) укажите плоскость, параллельную (АЈВД) и проходящую через три вершины куба

Задача принята. Будем считать обычное обозначение куба: нижняя грань ABCD, верхняя A'B'C'D', прямая AA', BB', CC', DD' — вертикальные ребра. Примем координатную схему: A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,1,0), D(0,1,0), A'(0,0,1), B'(1,0,1), C'(1,1,1), D'(0,1,1). а) две плоскости, перпендикулярные АВ - Плоскость через A, перпендикулярная AB. AB направлена вдоль оси x. Плоскость, перпендикулярная AB и проходящая через A, имеет уравнение x = 0. Это плоскость ADA'D' (левая грань куба): плоскость, содержащая A, D, A', D'. - Плоскость через B, перпендикулярная AB. Аналогично — через B плоскость x = 1. Это плоскость B C B' C' (правая грань куба): плоскость, содержащая B, C, B', C'. Итог: - Плоскость ADA'D' (левая грань), перпендикулярная AB. - Плоскость B C B' C' (правая грань), перпенцикулярная AB. п) б) укажите плоскость, параллельную плоскости (ССД) Заметим, что исходное обозначение (ССД) в задаче похоже на ошибку набора или на обозначениеplane C C' D (например, задняя грань C D C' D'). Я разберу возможную и наиболее стандартную трактовку: - Пусть (ССД) на самом деле означает плоскость задней грани, содержащую C, D и C' (то есть плоскость C D C' D', где y = 1). Эта плоскость задняя: y = 1. - Плоскость, параллельная этой задней плоскости и проходящая через три вершины Куба, наиболее естественно выбрать фронтальную грань: y = 0, то есть плоскость ABB'A' (передняя грань, через A, B, A', B'). Итак, при такой интерпретации ответ для (б): - Плоскость ABB'A' (передняя грань), которая параллельна задней плоскости C D C' D'. п) в) укажите плоскость, параллельную (АЈВД) и проходящую через три вершины куба Возможная интерпретация: буквы AJVD можно прочитать как A, J, V, D, где J и V — это вершины B' и C' (то есть J = B', V = C'). Тогда плоскость AJVD — это плоскость, проходящая через A, D, B', C', и она оказывается равной плоскости z = x (в нашей схеме она состоит из вершин A, D, B', C'). Плоскость, параллельная этой плоскости AJVD и проходящая через три вершины куба, по существу та же самая плоскость z = x (она уже содержит четыре вершины и может быть описана любыми тремя из них). Например: - Плоскость через вершины A, D, B' (и C'), с уравнением z = x. Итак, при этой трактовке: - Плоскость z = x (плоскость, содержащая A, D, B' и C') — параллельна самой AJVD и проходит через три вершины куба (например, A, D и B'). Важно: мои ответы для пунктов (б) и (в) основаны на наиболее разумной и стандартной интерпретации возможных обозначений AJVD и CCД. Если у вашего учебника или конспекта приняты другие обозначения (например, S, J, V означают другие вершины или плоскости), пришлите схему или уточнение — скорректирую решение под конкретную нотацию. Коротко резюмирую варианты по сути: - а) две плоскости, перпендикулярные AB: левая ADA'D' и правая B C B'C'. - б) плоскость ABB'A' (передняя) параллельна задней плоскости C D C' D'. - в) плоскость z = x (плоскость AJVD через A, D, B', C'), и любая из её копий через три вершины, например через A, D и B'.