Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Классно, давай разберёмся шаг за шагом. 1) Что известно - График производной указан на промежутке (-10, 2). - По графику производная положительна на интервалах (-10, -9] и [-5, -2], и отрицательна на [-9, -5] и [-2, 2). Это означает, что y = f(x) возрастает на (-10, -9] и на [-5, -2], а убывает на [-9, -5] и [-2, 2). 2) Где точки экстремума - Из знакoварения производной получаем локальные максимумы в точках x = -9 и x = -2, и локальный минимум в x = -5. 3) Что даёт условие f(-4) = f(-9) - Так как на (-9, -5) функция убывает, а затем на (-5, -2) возрастает, значение в точке -4 будет больше, чем в точке -5, и равно f(-9) по условию: f(-4) = f(-9). - Но в точке -2 функция достигает локального максимума и, судя по моему разбору, значение f(-2) больше, чем в точке -4 (поскольку функция возрастает на [-5, -2], а -4 находится между -5 и -2). 4) Вывод - Следовательно, наибольшее значение функции достигается в точке x = -2. - Ваш ответ -4 неверен; правильный ответ: -2. Если хочешь, могу коротко привести ещё одну проверку с несложными неравенствами или привести аналогичный разбор на другой задаче. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.