3/x-2 = 2x+1

Задача: 3/x - 2 = 2x + 1

Пояснение: считаем по разумному порядку действий и учитываем домен (x ≠ 0).

1. Область допустимых значений

• x ≠ 0, иначе дробь 3/x не определена.

2. Переставим уравнение, чтобы избавить дробь от знаменателя

• 3/x - 2 = 2x + 1
• Перенесем 2 в правую часть: 3/x = 2x + 3

3. Уберите знаменатель, умножив обе стороны на x (x ≠ 0)

• 3 = x(2x + 3) = 2x^2 + 3x

4. Получаем квадратное уравнение

• 2x^2 + 3x - 3 = 0

5. Найдите корни квадратного уравнения

• Дискриминант: Δ = 3^2 - 4·2·(-3) = 9 + 24 = 33
• Корни: x = [-3 ± √33] / (2·2) = (-3 ± √33) / 4

6. Проверка условий и итог

• Корни: x1 = (-3 + √33)/4, x2 = (-3 - √33)/4
• Оба значения не равны 0, следовательно, оба допустимы.
• Приближённо: x1 ≈ 0.686, x2 ≈ -2.186

Ответ: x = (-3 ± √33) / 4 (приближённо 0.686 и -2.186)

Если имелось в виду другое оформление проблемы, например 3/(x-2) = 2x + 1, скажи - решу отдельно.