Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся вместе. Что известно по задаче: - Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. - arc AB = 95°, arc BC = 49°, arc CD = 71°, arc DA = 145°. Эти дуги идут по порядку вокруг окружности. - Угол B – это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (то есть на дуги AD и DC вместе). Как найти угол B: - Вписанный угол равен половине длины дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°. - Значит, ∠B = 216°/2 = 108°. Зачем ваш ответ 180° неверен: - 180° означало бы прямой угол/развернутый угол, что противоречит условию выпуклого вписанного четырёхугольника (углы должны быть строго меньше 180° и сумма их равна 360°). - Правильно, углы A, C и D будут такие, чтобы сумма с ∠B дала 360°, и сами они соответствуют другим дугам. Например, можно проверить: ∠A опирается на дугу BCD (49°+71° = 120°) → ∠A = 60°; ∠C опирается на дугу DAB (145°+95° = 240°) → ∠C = 120°; ∠D опирается на дугу ABC (95°+49° = 144°) → ∠D = 72°. Их сумма: 60 + 108 + 120 + 72 = 360°, что согласуется. Итого: ваш ответ 180° неверен; верный ответ — 108°. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.