"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Класс, давай разберёмся по пунктам и разберём, почему твой ответ “3” неверен.
Суть задачи AD — биссектриса угла A треугольника ABC. Она делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C, т.е. CD:DB = 4:3. Известна сторона AB = 18. Нужно найти AC.
Как решать (правильный подход) По биссектрисе: CD/DB = AC/AB. Так как CD:DB = 4:3, имеем AC/AB = 4/3. Отсюда AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.
Можно также проверить через BC: CD = (4/7)BC, DB = (3/7)BC, но это не меняет вывод.
- Сравнение ответов Твой ответ: 3 Правильный ответ: 24
Разница в размере и единицах: 3 — это число без единиц, в то время как AC — длина стороны, и она выходит 24 единицы.
- Почему так получилось и что запомнить
- Необходимо помнить именно соотношение по биссектрисе: CD/DB = AC/AB (или эквивалентно BD/DC = AB/AC). Здесь CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
- Затем подставляем известную AB = 18 и находим AC = 18 * 4/3 = 24.
- Ошибка часто приходит из путаницы в составе отношения (кто к кому относится) или из неверного применения чисел 4 и 3 к сторонам AB и AC.
Если хочешь, можем ещё попрактиковаться на паре подобных задач или разобрать варианты с разными вложенными числами.
Пожалуйста, оценай мой ответ лайком или дизлайком.
