Задача противоречит законам вероятности и не имеет решения с данными числами.
Как правило, задача про два вытаскивания из ящика с тремя цветами (синий, красный, чёрный) даёт вероятности для трёх взаимно несовместимых исходов:
- достать синий и чёрный (в любом порядке),
- достать красный и чёрный (в любом порядке),
- достать синий и красный (в любом порядке),
и суммы этих вероятностей вместе с вероятностями одинаковых цветов равна 1.
Пусть B, R, K — количества голубых, красных и чёрных фломастеров, N = B+R+K. Тогда вероятность того, что за две попытки без возвращения выпали именно две разных цвета, например синий и чёрный, равна:
P(BK) = 2·B·K / [N(N-1)].
Аналогично:
P(RK) = 2·R·K / [N(N-1)],
P(BR) = 2·B·R / [N(N-1)].
Эти три события несовместимы, поэтому их вероятности суммируются как P(BK) + P(RK) + P(BR) плюс вероятности получения пар одинаковых цветов и в сумме дают 1.
Однако в условии дано:
P(BK) = 0,56 и P(RK) = 0,78.
Так как эти два события несовместимы, их сумма не может превышать 1. Но 0,56 + 0,78 = 1,34 > 1. Это противоречие, значит такие значения вероятностей невозможны ни при каких B, R, K и ни при каком варианте вытаскивания (с возвращением или без).
Вывод: задача с данными числами неверная или содержит опечатку. Возможно, одно из чисел должно быть меньше 1 и сумма двух заданных вероятностей не превышала бы 1. Если хотите, могу:
- проверить варианты с исправлением одной цифры (например, заменить 0,78 на не более 0,44 и т. п.);
- помочь сформулировать корректную задачу и найти P(синий и красный) при заданных количествах цветов (B, R, K) или при заданной общей численности N.
