За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова…

Задача по математике с пошаговым разбором.

Зададим переменные:

• Пусть начальная цена билета равна P0 (до какой-либо из изменений).
• После однократного увеличения на 5% цена становится P1 = P0 · 1.05.
• Затем спустя 10 дней начинается ежедневное увеличение на 3%: после n дней цена становится Pn = P1 · (1.03)^n.
• В условии сказано, что через 5 дней после начала ежедневного роста цена равна 8500 руб.: P5 = 8500.

Из этого следует уравнение: P5 = P1 · (1.03)^5 = 8500.

Требуется найти P0. Выразим через P0: P1 = P0 · 1.05, значит P0 · 1.05 · (1.03)^5 = 8500, откуда P0 = 8500 / [1.05 · (1.03)^5].

Вычисления:

• (1.03)^5 ≈ 1.1592740743
• 1.05 · (1.03)^5 ≈ 1.05 · 1.1592740743 ≈ 1.2172377780
• P0 ≈ 8500 / 1.2172377780 ≈ 6983.04 руб.

Ответ (с точностью до рубля): примерно 6983 рубля.

Проверка (наглядная последовательность):

• P0 ≈ 6983.04
• P1 = P0 · 1.05 ≈ 6983.04 · 1.05 ≈ 7332.19
• P5 = P1 · (1.03)^5 ≈ 7332.19 · 1.159274 ≈ 8500.0

Все согласуется с условием.