Сравните дроби д) 1/6 и4/21 е) 13/18 и 11/15 ж) 17/125 и 23/165 з) 19/77 и 43/176

Вот пошаговые решения для сравнения каждой пары дробей (для положительных дробей легко пользоваться правилом кросс-подстановки). Общее правило (для дробей a/b и c/d, b>0, d>0): a/b < c/d тогда, когда a*d < c*b; а равно — когда a*d = c*b. d) 1/6 и 4/21 - Сравниваем 1/6 и 4/21 через кросс-умножение: 1·21 = 21, 4·6 = 24. - Так как 21 < 24, 1/6 < 4/21. - Дополнительно можно привести к общему знаменателю: lcm(6,21) = 42, тогда 1/6 = 7/42, 4/21 = 8/42, и 7/42 < 8/42. e) 13/18 и 11/15 - 13·15 = 195, 11·18 = 198. - 195 < 198, значит 13/18 < 11/15. - Проверка через общий знаменатель: lcm(18,15) = 90, 13/18 = 65/90, 11/15 = 66/90, так что 65/90 < 66/90. ж) 17/125 и 23/165 - 17·165 = 2805, 23·125 = 2875. - 2805 < 2875, значит 17/125 < 23/165. - Проверка через общий знаменатель: gcd(125,165) = 5, lcm = 125·165/5 = 4125. Тогда 17/125 = 561/4125, 23/165 = 575/4125, и 561/4125 < 575/4125. з) 19/77 и 43/176 - 19·176 = 3344, 43·77 = 3311. - 3344 > 3311, значит 19/77 > 43/176. - Проверка через общий знаменатель: gcd(77,176) = 11, lcm = 77·176/11 = 1232. Тогда 19/77 = 304/1232, 43/176 = 301/1232, и 304/1232 > 301/1232. Итог: - d) 1/6 < 4/21 - e) 13/18 < 11/15 - ж) 17/125 < 23/165 - з) 19/77 > 43/176 Если хочешь, могу привести ещё альтернативное объяснение через десятичные значения или ещё больше примеров с такими же методами.