сравните дроби д) 1/6 и4/21 е) 13/18 и 11/15 ж) 17/125 и 23/165 з) 19/77 и 43/176

Вот пошаговые решения для сравнения каждой пары дробей (для положительных дробей легко пользоваться правилом кросс-подстановки).

Общее правило (для дробей a/b и c/d, b>0, d>0): a/b < c/d тогда, когда ad < cb; а равно — когда ad = cb.

d) 1/6 и 4/21

• Сравниваем 1/6 и 4/21 через кросс-умножение: 1·21 = 21, 4·6 = 24.
• Так как 21 < 24, 1/6 < 4/21.
• Дополнительно можно привести к общему знаменателю: lcm(6,21) = 42, тогда 1/6 = 7/42, 4/21 = 8/42, и 7/42 < 8/42.

e) 13/18 и 11/15

• 13·15 = 195, 11·18 = 198.
• 195 < 198, значит 13/18 < 11/15.
• Проверка через общий знаменатель: lcm(18,15) = 90, 13/18 = 65/90, 11/15 = 66/90, так что 65/90 < 66/90.

ж) 17/125 и 23/165

• 17·165 = 2805, 23·125 = 2875.
• 2805 < 2875, значит 17/125 < 23/165.
• Проверка через общий знаменатель: gcd(125,165) = 5, lcm = 125·165/5 = 4125. Тогда 17/125 = 561/4125, 23/165 = 575/4125, и 561/4125 < 575/4125.

з) 19/77 и 43/176

• 19·176 = 3344, 43·77 = 3311.
• 3344 > 3311, значит 19/77 > 43/176.
• Проверка через общий знаменатель: gcd(77,176) = 11, lcm = 77·176/11 = 1232. Тогда 19/77 = 304/1232, 43/176 = 301/1232, и 304/1232 > 301/1232.

Итог:

• d) 1/6 < 4/21
• e) 13/18 < 11/15
• ж) 17/125 < 23/165
• з) 19/77 > 43/176

Если хочешь, могу привести ещё альтернативное объяснение через десятичные значения или ещё больше примеров с такими же методами.