"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Классно, давай разберём ещё раз и поймём, где твой ответ ушёл не туда.

Что дано и как обозначим:

• Периметр P = 42 => 2(a + b) = 42, значит a + b = 21.
• Площадь S = 98 => ab = 98.
• Нужно найти большую сторону (то есть максимум из {a, b}).

Решение:

• Из системы a + b = 21 и ab = 98 можно вывести квадратное уравнение для одной переменной. Пусть t — любая сторона, тогда t и 21 − t — это две стороны, и t(21 − t) = 98.
• Раскроем: 21t − t^2 = 98 → t^2 − 21t + 98 = 0.
• Дискриминант D = 21^2 − 4·1·98 = 441 − 392 = 49, sqrt D = 7.
• Решения: t = (21 ± 7)/2 → t = 14 или t = 7.
• Значит стороны равны 14 и 7. Большая сторона = 14.
• Проверка: 14 × 7 = 98; 2(14 + 7) = 42. Всё верно.

Почему твой ответ 10,5 неверен:

• 10,5 — это среднее арифметическое сторон (a + b)/2, то есть полусумма, а не сама сторона. В задаче нужно именно одно из значений a или b, а не их среднее.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативный путь через подстановку b = 21 − a и решить уравнение; результат будет тот же: 14 и 7, большая сторона 14.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.