5/6 × 1/3

Задача: 5/6 × 1/3

Цель: понять процесс, шаг за шагом.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Обратим внимание на возможность сократить дроби перед умножением. Нужно проверить общие множители между числителями одной дроби и знаменателями другой. Здесь числитель 5 и знаменатель 3 имеют общих делителей только 1; числитель 1 и знаменатель 6 тоже делят только 1. Значит, сокращений перед перемножением нет.
• Шаг 2. Умножим числители: 5 × 1 = 5.
• Шаг 3. Умножим знаменатели: 6 × 3 = 18.
• Шаг 4. Полученная дробь 5/18 уже является несократимой, так как gcd(5, 18) = 1.
• Ответ: 5/18.

Дополнительная заметка:

• Если нужно было представить в виде десятичной дроби, 5/18 ≈ 0.2777... (период 7). Но остаётся точное значение 5/18.