Задача Задача №3469788
А
А
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
Запрос пользователя
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля."
Классно, давай разберёмся шаг за шагом.
- Что дано
- Вероятность того, что батарейка неисправна: P(D) = 0,04.
- Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку: P(R|D) = 0,97.
- Вероятность того, что система забракует исправную батарейку (ложный отрицательный? на самом деле ложное срабатывание): P(R|G) = 0,03, где G — батарейка исправная.
- Вероятность исправной батарейки: P(G) = 1 − 0,04 = 0,96.
- Найдём вероятность, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой P(R) = P(R|D)·P(D) + P(R|G)·P(G) = 0,97·0,04 + 0,03·0,96 = 0,0388 + 0,0288 = 0,0676.
Это и есть искомая вероятность. Можно записать как 0,0676 или 6,76%.
- Сравнение с твоим ответом Твой ответ пока не указан (ты написал "?"). Правильный ответ — 0,0676. Если хочешь, могу показать ещё один подход или разобрать похожую задачу.
Если хочешь потренироваться, могу предложить вариацию: например, изменить P(R|G) или P(R|D) и посчитать новые значения.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
