НОЗ(3;21)=

Задача: НОЗ(3;21) = ? Что такое НОЗ: обычно НОЗ — наименьшее общее знаменатель (наименьшее общее кратное знаменателей дробей). В данном случае берем знаменатели 3 и 21 и ищем их наименьшее общее кратное. Пошаговое решение: - Шаг 1. Разложим числа на простые множители: - 3 = 3 - 21 = 3 × 7 - Шаг 2. Найдём произведение всех простых чисел с наибольшими степенями, встречающимися в разложениях: - Простой 3 встречается в обоих разложениях, максимальная степень 3^1. - Простой 7 встречается только в 21, максимальная степень 7^1. - LCM = 3^1 × 7^1 = 21 - Шаг 3. Проверка: - 21 делится на 3 (21 ÷ 3 = 7) - 21 делится на 21 (21 ÷ 21 = 1) - Значит 21 — общее кратное и минимальное из них. Дополнительный способ (алгоритм gcd/LCM): - Найдите НОД(3, 21) = 3. - Затем НОК = (3 × 21) / НОД = 63 / 3 = 21. Ответ: НОЗ(3;21) = 21.