"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберём по шагам и сравним твой ответ с правильным.

1. Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD лежит на окружности (вписанный). Каждая его сторона стягивает дугу описанной окружности:
  • AB — дуга AB = 95°
  • BC — дуга BC = 49°
  • CD — дуга CD = 71°
  • AD — дуга AD = 145°
• Нужно найти угол B этого четырехугольника (в градусах).

2. Как решать (два взаимно-верных способа)

Способ 1 (прямо по теореме о вписанном угле)

• Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• По теореме: угол B = половина меры опираемой дуги.
• Значит B = 216° / 2 = 108°.

Способ 2 (свойства противолежащих углов в вписанном четырехугольнике)

• В вписанном четырехугольнике сумма противолежащих углов равна 180°: B + D = 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• Угол D = 144° / 2 = 72°.
• Тогда B = 180° - 72° = 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ: 36°.
• Это значит, что твой ответ не совпадает с правильным.

4. Объяснение, почему твой ответ неверен

• Ошибка, вероятно, в неверном выборе дуги или в использовании формулы: угол B в данном случае равен половине меры дуги ADC, которая равна 216°, а не 72° или другое число.
• Правильная величина дуги ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°, и угол B = 216° / 2 = 108°.

Если хочешь, можем ещё раз потренироваться на похожих заданиях: например, найти угол по дугам, когда даны все дуги, или проверить через противоположные углы в вписанном четырехугольнике.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.