От двух городов, расстояние между которыми 720 км, навстречу друг другу выехали одновременно два автомобиля. Скорость первого автомобиля 85 км/ч, а скорость второго — 95 км/ч. Они встретились, а затем продолжили движение каждый в своём направлении. Через час после встречи первый автомобиль сделал остановку на 30 минут. С какой скоростью должен был продолжить путь второй автомобиль после встречи, чтобы прибыть в пункт назначения одновременно с первым? (Считать, что после остановки первый автомобиль продолжил движение с прежней скоростью).

Решение задачи (пошагово) 1) Найдем время встречи двух автомобилей. - Скорости: 85 км/ч и 95 км/ч, суммарная скорость движения навстречу друг другу = 180 км/ч. - Расстояние между городами: 720 км. - Время до встречи: t = 720 / 180 = 4 часа. 2) Расстояния, пройденные к моменту встречи. - Первый автомобиль: 85 × 4 = 340 км. - Второй автомобиль: 95 × 4 = 380 км. - После встречи остаток пути каждому: - Первый должен проехать осталось 720 − 340 = 380 км. - Второй должен проехать осталось 720 − 380 = 340 км. 3) Действия первого автомобиля после встречи. - Через 1 час после встречи он проезжает 85 км, значит остается 380 − 85 = 295 км. - Затем он делает остановку на 30 минут = 0,5 часа. - После остановки продолжает тем же темпом: время на проезд 295 км со скоростью 85 км/ч равно 295/85 = 59/17 часов ≈ 3,4706 ч. - Общее время после встречи для первого: T1 = 1 + 0,5 + 59/17 = 169/34 часа ≈ 4,9706 ч. 4) Найдем скорость второго после встречи, чтобы прийти в пункт назначения одновременно с первым. - Второй должен пройти оставшиеся 340 км за время равное T1: 340 / v = 169/34. - Отсюда v = 340 × 34 / 169 = 11560 / 169 ≈ 68,4 км/ч. Ответ: скорость второго после встречи должна быть примерно 68,4 км/ч.