НОК 12;15

Задача: Найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 12 и 15. Ответ: 60 Пошаговое решение (несколько способов): Способ 1: разложение на простые множители - 12 = 2^2 * 3 - 15 = 3 * 5 - В НОК берем максимальную степень каждого простого, встречающегося в разложениях: 2^2, 3^1, 5^1 - Умножаем: 2^2 * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60 - Значит, НОК(12, 15) = 60 Способ 2: через НОД - Найдем НОД(12, 15). По Евклиду: 15 = 12*1 + 3, 12 = 3*4 + 0 → НОД = 3 - Формула: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b) - НОК(12, 15) = (12 * 15) / 3 = 180 / 3 = 60 Способ 3: по списку кратных - Кратные 12: 12, 24, 36, 48, 60, ... - Кратные 15: 15, 30, 45, 60, ... - Первое общее кратное — 60 Дополнительная заметка - Связь НОК и НОД: a * b = НОК(a, b) * НОД(a, b). В данном случае 12 * 15 = 60 * 3 = 180, что верно. Если хочешь, могу привести ещё примеры или показать, как выбирать метод в зависимости от условий задачи.