Представьте в виде дроби : 3х-1/х^2+х-9/3х

Задача: привести выражение к одну дробь. Я приму как дано: 3x - 1/x^2 + x - 9/(3x) 1) Упростим последний дробь: 9/(3x) = 3/x. Тогда имеем E = 3x - 1/x^2 + x - 3/x 2) Выберем общий знаменатель x^2 и приведём каждую часть к нему: - 3x = 3x · x^2 / x^2 = 3x^3 / x^2 - -1/x^2 остаётся -1/x^2 - x = x · x^2 / x^2 = x^3 / x^2 - -3/x = -3/x · x/x = -3x / x^2 3) Сложим числители: (3x^3) + (-1) + (x^3) + (-3x) = 4x^3 - 3x - 1 Значит, E = (4x^3 - 3x - 1) / x^2 4) Разложим числитель: 4x^3 - 3x - 1 = (x - 1)(4x^2 + 4x + 1) = (x - 1)(2x + 1)^2 5) Приведём к окончательному виду, сократить нельзя (делитель x^2 в знаменателе не общий множитель числителя): E = (x - 1)(2x + 1)^2 / x^2 Пограничение подстановки: выражение определено при x ≠ 0. Проверка (для уверенности): подставим x = 2. Оригинал: 6 - 1/4 + 2 - 9/(6) = 6 - 0.25 + 2 - 1.5 = 6.25 Полученное: (2 - 1)(2·2 + 1)^2 / 2^2 = (1)(5)^2 / 4 = 25/4 = 6.25 Совпадает. Ответ: E = (x - 1)(2x + 1)^2 / x^2, при x ≠ 0.