Задача: найти все четырехзначные числа между 3000 и 5000, делящиеся на 35.
Краткое решение по шагам:
1) 35 = 5 × 7, значит число должно делиться на 5 и на 7. Делиться на 5 значит оканчиваться на 0 или 5.
2) Найдем минимальное число в диапазоне >=3000, которое кратно 35.
- 3000 / 35 ≈ 85.71, так что наименьшее целое ≥3000 — это 86.
- 86 × 35 = 3010.
3) Найдем максимальное число в диапазоне <=4999, кратное 35.
- 4999 / 35 ≈ 142.8, так что максимальный множитель — 142.
- 142 × 35 = 4970.
4) Все искомые числа — это числа вида 35k для k от 86 до 142 включительно.
- Также можно записать как N = 3010 + 35t, где t = 0, 1, ..., 56.
5) Перечень чисел (полный):
3010, 3045, 3080, 3115, 3150, 3185, 3220, 3255, 3290, 3325, 3360, 3395, 3430, 3465, 3500, 3535, 3570, 3605, 3640, 3675, 3710, 3745, 3780, 3815, 3850, 3885, 3920, 3955, 3990, 4025, 4060, 4095, 4130, 4165, 4200, 4235, 4270, 4305, 4340, 4375, 4410, 4445, 4480, 4515, 4550, 4585, 4620, 4655, 4690, 4725, 4760, 4795, 4830, 4865, 4900, 4935, 4970.
6) Их количество: 142 − 86 + 1 = 57 таких чисел.
7) Для проверки достаточно любой пары примеров: 3010 ÷ 35 = 86, 4970 ÷ 35 = 142.
Если нужно, могу вывести только первые N штук или оставить полный список в другом формате.
