"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…
"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч."
Классно, что пытаешься разобраться. Но твой ответ 9 неверный. Правильный ответ — 14 км/ч.
Как решить правильно (чтобы было понятно и можно проверить другие задачи):
- Пусть скорость первого теплохода x км/ч, а скорость второго — x+1 км/ч (на 1 км/ч больше).
- Время в пути первого: t1 = 182 / x.
- Время в пути второго: t2 = 182 / (x + 1).
- Второй стартовал на 1 час позже, и оба прибыли одновременно. Значит, время первого на 1 час больше времени второго: t1 = t2 + 1.
- Получаем уравнение: 182/x = 1 + 182/(x+1). Приводим к общему знаменателю: 182/x - 182/(x+1) = 1 182[(x+1) - x] / [x(x+1)] = 1 182 / [x(x+1)] = 1 x(x+1) = 182
- Решаем квадратное уравнение: x^2 + x - 182 = 0. D = 1 + 4*182 = 729 = 27^2 x = (-1 ± 27)/2. Положительное решение: x = 13.
- Тогда скорость второго = x + 1 = 14 км/ч.
Проверка: первый за 182/13 ≈ 14 часов, второй за 182/14 ≈ 13 часов; второй стартовал на 1 час позже, так что оба прибудут одновременно.
Почему твой ответ не подходит: если подставить x=13 в отношение t1 = t2 + 1, получится верное равенство, а итоговая скорость второго — 14 км/ч. Значит ошибка была в выборе значения или в неправильной постановке уравнения.
Хочешь, попробуем ещё одну задачку по такой схеме? Оцени мой ответ: лайк или дизлайк.
