Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Круто, давай разберёмся по шагам и сравним твоё решение с правильным. 1) Что дано и что важно - Дана функция f на промежутке (-10, 2). - График её производной f' дан на условии: по нему видно, где f возрастает, где убывает. - Дано условие f(-4) = f(-9). 2) Что говорит график производной (по решению-образцу) - f возрастает на: - (-10, -9] - [-5, -2] - f убывает на: - [-9, -5] - [-2, 2) - Следовательно, точки локальных максимумов функции f: x = -9 и x = -2. 3) Как найти глобальный максимум с учётом условия - Так как на отрезке [-5, -2] f возрастает, то f(-2) > f(-4) (и вообще f(-2) больше большинства значений между -5 и -2). - Также дано f(-4) = f(-9). Из возрастания на (-10, -9] и убывания на (-9, -5) следует, что после -9 функция убывает, а затем снова возрастает после -5 до -2. В любом случае из условия f(-4) = f(-9) и того, что на [-5, -2] f возрастает, следует: f(-2) > f(-4) = f(-9). - Значит глобальный максимум достигается на x = -2. 4) Почему твоё решение (-4) неверно - По графику f' на участке (-5, -2) функция возрастает, значит любые точки внутри этого интервала (например, x = -4) не являются минимумом/максимумом, а просто растут. - Точка -4 не может быть точкой максимума, потому что в этой зоне f не достигает локального экстремума; максимумов здесь нет (это не критическая точка, где f' меняет знак на +/− именно на этой точке). - Условие f(-4) = f(-9) говорит лишь, что значения в -4 и -9 равны, но из того же графика видно, что на -2 значение больше, поскольку там f возрастает по отношению к -4 (на [-5, -2]). Итог: правильный ответ — -2. Твоё же -4 неверно, потому что -4 лежит на участке возрастания и не может быть точкой максимума, а с учётом условия и поведения на отрезках максимум достигается в -2. Если хочешь, могу разобрать другой вариант решения или прогнать ещё примеры по похожей идее. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.