в квадрате отметили середины верхней нижней стороны затем к ним провели отрезки как на рисунке Какая часть фигуры закрашена серым

Поскольку изображения нет, рассмотрим наиболее распространённую конфигурацию из условия: в квадрате отмечены середины верхней и нижней сторон, затем к ним провели отрезки к противоположным вершинам. Так образуется центральная ромбовидная (квадрат повернут на 45°) часть, которая и может быть заштрихована.

Решение (для простоты возьмём стороны квадрата равной 1; формула справедлива и для любого размера)

1. Обозначим квадрат ABCD: A(0,0), B(1,0), C(1,1), D(0,1).
   Средняя точка верхней стороны DC — M_top = (0.5, 1).
   Средняя точка нижней стороны AB — M_bot = (0.5, 0).

2. Проведём отрезки: M_top к A и к B; M_bot к D и к C. Эти четыре отрезка образуют центральную фигуру.

3. Найдём вершины этой центральной фигуры. Её верхняя вершина — это M_top = (0.5, 1).
   Левая вершина — точка пересечения отрезков M_topA (линия y = 2x) и M_botD (линия y = -2x + 1) — решаем: 2x = -2x + 1, даёт x = 0.25, y = 0.5.
   Правая вершина — пересечение отрезков M_topB (y = -2x + 2) и M_botC (y = 2x - 1) — решаем: -2x + 2 = 2x - 1, даёт x = 0.75, y = 0.5.
   Нижняя вершина — M_bot = (0.5, 0).

   Таким образом, центральная заштрихованная фигура — ромб с вершинами: (0.5, 1), (0.75, 0.5), (0.5, 0), (0.25, 0.5).

4. Диагонали ромба:

   • Вертикальная диагональ: от (0.5, 0) до (0.5, 1) длиной 1.
   • Горизонтальная диагональ: от (0.25, 0.5) до (0.75, 0.5) длиной 0.5.

5. Площадь ромба через диагонали: A = (d1 * d2) / 2 = (1 * 0.5) / 2 = 0.25.

6. Следовательно, заштрихованная часть составляет 1/4 площади квадрата. Это равняется 25% площади.

Замечание:

• Результат не зависит от размера квадрата: если сторона равна s, то площадь заштрихованной ромбы будет (s * (s/2)) / 2 = s^2 / 4, т.е. та же доля 1/4.

Если ваша задача подразумевает другую схему рисунка, приложите изображение, и я адаптирую решение под него.