"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Что дано и что нужно найти

• Биатлонист стреляет 5 раз.
• Вероятность попасть в мишень за один выстрел p = 0,8; промах — 0,2.
• Нужно найти вероятность того, что первые три выстрела попал, а последние два промахнулся.
• Результат округлить до сотых.

2. Как считать

• События при каждом выстреле независимы.
• Нужна конкретная последовательность: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся.
• Вероятность такой последовательности: p^3 · (1−p)^2 = 0,8^3 · 0,2^2.

3. Вычисление

• 0,8^3 = 0,512
• 0,2^2 = 0,04
• Умножаем: 0,512 · 0,04 = 0,02048
• Округляем до сотых: 0,02

4. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: "Рнр" — это не число и не имеет смысла в контексте задачи. Вероятно, была ошибка набора или недоразумение.

5. Почему так получается и как правильно решить

• В этой задаче важна именно последовательность: первые три выстрела должны попасть, последние два — промахнуться. Это не просто любая три попадания и два промаха в любом порядке, а заданный порядок.
• Формула для вероятности независимых событий в заданной последовательности: p^3 · (1−p)^2.
• Подстановка даёт 0,8^3 · 0,2^2 = 0,02048, что при округлении до сотых даёт 0,02.

Если хочешь, могу показать аналогичный пример с другой последовательностью (например, любые три попадания подряд в пяти выстрелах) и сравнить результаты.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.