7x²+21x=0

Ниже подробное решение с пошаговыми пояснениями. Задача: 7x^2 + 21x = 0 1) Найдем общий множитель - В выражении 7x^2 + 21x наибольший общий множитель — 7x. - Вынесем его за скобку: 7x^2 + 21x = 7x(x + 3) = 0 2) Применим нулевой произведение - Если произведение двух множителей равно нулю, то каждый из множителей может быть равен нулю. - Значит, выполняются два случая: - 7x = 0 → x = 0 - x + 3 = 0 → x = -3 3) Проверка решений (не обязательно, но полезно) - Для x = 0: 7·0^2 + 21·0 = 0 → верно. - Для x = -3: 7·(-3)^2 + 21·(-3) = 7·9 - 63 = 63 - 63 = 0 → верно. 4) Альтернативный способ (когда удобно делить на число) - Так как 7 ≠ 0, можно поделить обе стороны на 7: x^2 + 3x = 0 x(x + 3) = 0 x = 0 или x = -3 5) Ответ - x = 0 или x = -3 Дополнительная справка - Это квадратное уравнение после вынесения общего множителя; сумма корней по формулам для AX^2 + BX + C = 0 равна -B/A = -21/7 = -3, а произведение корней равно C/A = 0, что согласуется с корнями 0 и -3.