Решение по общему школьному подходу (без учёта теплоёмкости калориметра).
Дано:
- Объём холодной воды Vc = 0,5 л, температура Tc = 20°C.
- Горячая вода с температурой Th = 100°C (кипяток), объём Vh = ?
- В конечной смеси температура Tf = 80°C.
- Пропуская теплоёмкость калориметра (полагаем её пренебрежимо малой).
- Плотность воды примерно 1 кг/л, поэтому массы ≈ объёмы (m = V).
Уравнение теплового баланса:
множество теплоаход: тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному горячей водой:
Vc * ΔTc = Vh * ΔTh,
где ΔTc = Tf − Tc = 80 − 20 = 60 K, ΔTh = Th − Tf = 100 − 80 = 20 K.
Решение для Vh:
Vh = Vc * ΔTc / ΔTh = 0,5 * 60 / 20 = 0,5 * 3 = 1,5 л.
Проверка:
Тепло холодной воды: 0,5 л * c * 60 K.
Тепло горячей воды: 1,5 л * c * 20 K.
Оба равны (c сокращается при равных единицах), значит баланс верен.
Ответ: нужно долить 1,5 л кипятка. Примечание: если учитывать теплоёмкость калориметра, решение потребует прибавить её теплоёмкость в баланс.
