на прямой а расположены точки a b c причём AB равно 5 см, BC = 7 см какой может быть длина отрезка AC?

Задача по прямой: точки A, B, C лежат на одной прямой. известно AB = 5 см, BC = 7 см. Нужно найти возможную длину AC.

Ключевая мысль: на прямой расстояние между двумя точками зависит от того, где находится средняя точка по отношению к концам.

• Случай 1: B лежит между A и C. Тогда AC = AB + BC = 5 + 7 = 12 см.

• Случай 2: A лежит между B и C (или C лежит между B и A). В этом случае BC = AB + AC, поэтому AC = BC − AB = 7 − 5 = 2 см.

• Случай, когда C лежит между A и B: AB = AC + BC, тогда AC = AB − BC = 5 − 7 = −2 см, что невозможно для длины, значит этот вариант исключаем.

Итак, возможны два значения длины AC:

• AC = 12 см (когда B между A и C);
• AC = 2 см (когда A между B и C).

Ответ: AC может быть либо 12 см, либо 2 см.