"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по ступенькам.

1. В чём суть задачи

• Вписанный четырехугольник ABCD: стороны AB, BC, CD, AD стягивают дуги на описанной окружности.
• Данные дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B.

2. Ключевая идея

• Угол B – это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга напротив вершины B).
• Вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 108°.
• Правильный ответ: 108°.
• Совпадает. Молодец!

4. Пошаговое объяснение решения

• Дуга ADC состоит из двух дуг AD и CD, значит ее мера равна AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B опирается на дугу ADC, следовательно: ∠B = 1/2 · м(дуги ADC) = 1/2 · 216° = 108°.
• Дополнительно можно проверить суммой дуг на окружности: AB + BC + CD + AD = 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с окружностью.

Если хочешь, можем разобрать аналогичную задачу с другим способом или проверить другие углы по тем же принципам.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.