Задача Задача №3473106
А
А
тобы найти радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности, пользуются формулой r = a + b − c 2 r= 2 a+b−c , где a a и b b — катеты треугольника, c c — его гипотенуза.…
Запрос пользователя
Тобы найти радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности, пользуются формулой r = a + b − c 2 r= 2 a+b−c , где a a и b b — катеты треугольника, c c — его гипотенуза. Чему равна гипотенуза, если r = 1 r=1, a = 2 , 5 a=2,5, b = 6 b=6?
Решение по шагам.
Заданная формула для вписанной окружности в прямоугольном треугольнике: r = (a + b − c) / 2.
Выразим гипотенузу c из этой формулы: 2r = a + b − c ⇒ c = a + b − 2r.
Подставим данные: a = 2.5, b = 6, r = 1 c = 2.5 + 6 − 2·1 = 8.5 − 2 = 6.5.
Проверка (по теореме Пифагора для наглядности): a^2 + b^2 = 2.5^2 + 6^2 = 6.25 + 36 = 42.25, c^2 = 6.5^2 = 42.25. Совпадает, значит число корректно.
Ответ: гипотенуза c = 6.5.
