Тобы найти радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности, пользуются формулой  r = a + b − c 2 r= 2 a+b−c ​ , где  a a и  b b — катеты треугольника,  c c — его гипотенуза. Чему равна гипотенуза, если  r = 1 r=1,  a = 2 , 5 a=2,5,  b = 6 b=6?

Решение по шагам. Заданная формула для вписанной окружности в прямоугольном треугольнике: r = (a + b − c) / 2. 1) Выразим гипотенузу c из этой формулы: 2r = a + b − c ⇒ c = a + b − 2r. 2) Подставим данные: a = 2.5, b = 6, r = 1 c = 2.5 + 6 − 2·1 = 8.5 − 2 = 6.5. 3) Проверка (по теореме Пифагора для наглядности): a^2 + b^2 = 2.5^2 + 6^2 = 6.25 + 36 = 42.25, c^2 = 6.5^2 = 42.25. Совпадает, значит число корректно. Ответ: гипотенуза c = 6.5.