Чему равны углы параллелограмма  MNKT, если  ∠KNT=47°, а  ∠KTN=57°?

Решение: 1) Рассмотрим треугольник NKT, образованный диагональю NT параллелограмма MNKT. Даны углы при вершинах N и T этого треугольника: - ∠KNT = 47° - ∠KTN = 57° Вычислим угол при вершине K: ∠NKT = 180° − (47° + 57°) = 180° − 104° = 76°. Этот угол ∠NKT является внутренним углом параллелограмма в вершине K (между KN и KT). Значит, угол при вершине K параллелограмма равен 76°. 2) В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому угол при вершине M тоже = 76°. 3) Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°. Значит углы при вершинах N и T будут равны: ∠N = ∠T = 180° − 76° = 104°. Ответ: - ∠M = 76° - ∠N = 104° - ∠K = 76° - ∠T = 104° Если нужно, можно указать конкретные обозначения углов: - в вершине M: ∠NMT = 76° - в вершине N: ∠MNK = 104° - в вершине K: ∠NKT = 76° - в вершине T: ∠KTM = 104°