Задача Задача №3473222
А
А
Чему равны углы параллелограмма MNKT , если ∠KNT=47° , а ∠KTN=57° ?
Решение:
- Рассмотрим треугольник NKT, образованный диагональю NT параллелограмма MNKT. Даны углы при вершинах N и T этого треугольника:
- ∠KNT = 47°
- ∠KTN = 57°
Вычислим угол при вершине K: ∠NKT = 180° − (47° + 57°) = 180° − 104° = 76°.
Этот угол ∠NKT является внутренним углом параллелограмма в вершине K (между KN и KT). Значит, угол при вершине K параллелограмма равен 76°.
В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому угол при вершине M тоже = 76°.
Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°. Значит углы при вершинах N и T будут равны: ∠N = ∠T = 180° − 76° = 104°.
Ответ:
- ∠M = 76°
- ∠N = 104°
- ∠K = 76°
- ∠T = 104°
Если нужно, можно указать конкретные обозначения углов:
- в вершине M: ∠NMT = 76°
- в вершине N: ∠MNK = 104°
- в вершине K: ∠NKT = 76°
- в вершине T: ∠KTM = 104°
