Докажите что сумма квадратов четырёх диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов 20 его рёбер кратко реши но объясни

Пусть вдоль трёх рёбер лежат векторы a, b, c; тогда (a+b+c)^2+(a+b−c)^2+(a−b+c)^2+(−a+b+c)^2 = 4(|a|^2+|b|^2+|c|^2), то есть сумма квадратов четырёх диагоналей равна сумме квадратов 12 рёбер.