"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Привет! Давай разберёмся нормально.

Требование: две стороны прямоугольника равны 3 и 4. Найти длину разности векторов AB→ и AD→.

То, что у тебя было: ответ “Й” — это неверно. Правильный ответ: 5.

Как получить:

• Пусть A — общая точка, AB→ и AD→ — соседние стороны прямоугольника. Величины |AB→| и |AD→| равны 3 и 4 (порядок не важен).
• Вектор DB→ можно записать через AB→ и AD→: DB→ = AB→ − AD→, потому что B = A + AB→, D = A + AD→, так что DB→ = (A + AB→) − (A + AD→) = AB→ − AD→.
• По геометрии AB и AD перпендикулярны, поэтому длина их разности равна длине диагонали DB→, а ее модуль равен sqrt(|AB→|^2 + |AD→|^2) = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = 5.

Итого: длина разности векторов AB→ и AD→ равна 5.

Почему твой ответ не подходит: буква “Й” не является числом, и не передает ни длину, ни векторную величину. Чтобы получить число, нужно выполнить вышеуказанные шаги и посчитать.

Если хочешь, могу привести ещё альтернативное объяснение на координатах или через параллелограммные свойства.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.