найти определитель

Задача: найти определитель матрицы (3x3)

Матрица: [ [9, -1, 3], [2, -1, 4], [1, -1, 2] ]

Рассмотрим детерминант по формуле с разложением по первой строке (метод Крамера/разложение по минорам):

detA = a11M11 - a12M12 + a13*M13,

где:

• M11 = det([[-1, 4], [-1, 2]]) = (-1)2 - 4(-1) = -2 + 4 = 2
• M12 = det([[2, 4], [1, 2]]) = 22 - 41 = 4 - 4 = 0
• M13 = det([[2, -1], [1, -1]]) = 2*(-1) - (-1)*1 = -2 + 1 = -1

Подстановка: detA = 9*2 - (-1)0 + 3(-1) = 18 - 0 - 3 = 15

Ответ: 15

Дополнительная проверка (быстрый путь): Можно использовать формулу Саррюса для 3×3: detA = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh, где a=9, b=-1, c=3, d=2, e=-1, f=4, g=1, h=-1, i=2. Подставив и посчитав, получаем также 15.