X²+12x+36>0

Задача: x^2 + 12x + 36 > 0 Пошаговое решение для общего школьного уровня понимания: 1) Приведём выражение к квадрату бинома. - x^2 + 12x + 36 = (x + 6)^2. 2) Перепишем неравенство через квадрат суммы. - (x + 6)^2 > 0. 3) Свойство квадрата. - Любое действительное число в квадрате неотрицательно: (y)^2 ≥ 0. - Оно равно нулю только тогда, когда y = 0. 4) Применим к нашему случаю. - (x + 6)^2 > 0 означает, что x + 6 ≠ 0. - Следовательно, x ≠ -6. 5) Ответ. - Решение: все вещественные числа, кроме x = -6. - В интервалах: (-∞, -6) ∪ (-6, ∞). Дополнительная альтернативная версия решения (через дискриминант): - Рассмотрим уравнение x^2 + 12x + 36 = 0. Дискриминант D = 12^2 - 4·1·36 = 144 - 144 = 0, т.е. есть один корень x = -6 (двойной). Так как неравенство строгое (> 0), исключаем этот корень: x ∈ ℝ, x ≠ -6.