Дробь 3/5х2у- 2/3ху2

Задача: (3/5) x^2 y - (2/3) x y^2 Цель: понять пошагово. 1) Найдем общий множитель среди обеих дробно-арифметических членов. - Оба тела содержат x и y, причём первое имеет x^2 y, второе — x y^2. Значит общий множитель — x y. 2) Вынесем xy за скобку: (3/5) x^2 y - (2/3) x y^2 = x y [ (3/5) x - (2/3) y ]. 3) При желании можно упростить внутри скобки, приведя к общему знаменателю 15: (3/5) x = (9/15) x, (2/3) y = (10/15) y. Тогда внутри скобки: (9x - 10y)/15. 4) Всё вместе: x y [ (3/5) x - (2/3) y ] = x y * (9x - 10y)/15 = (9x^2 y - 10 x y^2)/15. Итого можно записать как: - в факторизированном виде: xy [ (3/5) x - (2/3) y ], - или в виде одного дробного выражения: (9x^2 y - 10 x y^2) / 15, - или как фактор: (xy(9x - 10y)) / 15. Проверка expands: xy(9x - 10y)/15 = (9x^2 y - 10 x y^2)/15, что совпадает с исходным выражением после приведения к общему знаменателю.