"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Понимание задачи

• Вероятность попадания за один выстрел: p = 0.8.
• Вероятность промаха: 1 - p = 0.2.
• События независимы. Нужно exactly последовательность: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся.

2. Решение

• Вероятность этой конкретной последовательности: 0.8 × 0.8 × 0.8 × 0.2 × 0.2 = 0.8^3 · 0.2^2.
• 0.8^3 = 0.512, 0.2^2 = 0.04.
• Произведение: 0.512 × 0.04 = 0.02048.
• Округление до сотых: 0.02.

3. Что не так с твоим ответом 0.33

• Тебе дали задачу на конкретную последовательность событий: именно первые три попадания и два промаха. Это одна конкретная серия, поэтому вероятность равна произведению вероятностей каждого исхода, как выше.
• 0.33 не соответствует ни одной здравой интерпретации в рамках этой задачи. Чтобы получить примерно 0.33, нужно было бы другое условие (например, вероятность хотя бы трёх попаданий из пяти и т.д.), но не то, что дано тут.

Итого: твой ответ 0.33 неверен; правильный ответ после округления — 0.02.

Если хочешь, могу рассчитать аналогичные задачи с разными условиями (например, вероятность ровно двух попаданий за пять выстрелов) — будет полезно для закрепления концепции независимых испытаний и умножения вероятностей.

Оцените мой ответ лайком или дизлайком.