Задача по зубчатым передачам. Принцип: для пары шестерён при зацеплении скорость одной:
ω2 = ω1 · (N1 / N2),
где N1 — число зубьев ведущей шестерни, N2 — числа зубьев ведомой.
Предположим последовательность сопряжений в передаче такая:
A (ось А) — шестёрёнка на 6 зубьев — шестерёнка на 24 зуба — шестерёнка на 6 зубьев — ещё несколько шестерёнок по 6 зубьев — шестерёнка на 36 зубьев — ось B.
Шестерни по 6 зубьев, зацепляясь друг с другом, дают отношение 6/6 = 1, поэтому они не меняют скорость. Важны только пары, где участвуют 24 и 36 зубьев.
Посчитаем по цепочке цепей зацепления:
- первая передача: 6 (ведущая) к 24: ω2 = ω1 · (6/24) = ω1 / 4
- следующая передача: 24 к 6: ω3 = ω2 · (24/6) = ω1 / 4 · 4 = ω1
- далее идут цепи 6 к 6 (отношение 1), они не меняют скорость
- последняя передача: 6 к 36: ωB = ω_before · (6/36) = ω1 · (1/6)
Итак, общий коэффициент передачи: ωB = ωA · (1/6).
Дано ωA = 20 оборотов в минуту, значит:
ωB = 20 / 6 ≈ 3.33 оборота в минуту.
Ответ: примерно 3,33 об/мин. Примечание: направление вращения зависит от количества зацеплений (каждое зацепление меняет направление), а четное число зацеплений даёт вращение в том же направлении, что и на оси А. Здесь их число, судя по конфигурации, делает направление таким же, но в задаче это обычно не требуется.
