Груз массой 9.86 кг колеблиется на пружине, имея период колебаний 2с. чему равна жесткость пружины

Задача: масса m = 9.86 кг колебается на пружине с периодом T = 2 с. Найти жесткость пружины k. Коротко о важном: период колебаний пружинного маятника зависит от массы и жесткости как T = 2π sqrt(m/k). В вертикальном положении гравитация сдвигает равновесие, но период не изменяетcя. Пошаговое решение: 1) Используем формулу для периода: T = 2π sqrt(m/k) 2) Решаем относительно k: T^2 = 4π^2 m / k k = 4π^2 m / T^2 Подставим данные: - π^2 ≈ 9.8696, поэтому 4π^2 ≈ 39.4784 - T^2 = 2^2 = 4 - m = 9.86 кг k ≈ (39.4784 × 9.86) / 4 ≈ 389.25 / 4 ≈ 97.31 Н/м 3) Альтернатива (быстрый контроль): ω = 2π/T = π рад/с, и k = m ω^2 = 9.86 × π^2 ≈ 9.86 × 9.8696 ≈ 97.31 Н/м Ответ: жесткость пружины k ≈ 97.3 Н/м (погрешность в пределах нескольких первых знаков).