Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Класс, давай разберёмся и объясню подробно. Что было условие - Уравнение: log_{x-1} 81 = 2 - Ограничения по основанию логарифма: база > 0 и база ≠ 1. Также аргумент 81 должен быть положительным (он положительный). Как решаем 1) Из равенства log_{a} b = c следует a^c = b, где a = x-1, c = 2, b = 81. Значит (x-1)^2 = 81. 2) Решаем квадратное уравнение: x-1 = 9 или x-1 = -9 → x = 10 или x = -8. 3) Применяем ограничения по основанию: - База = x-1. Для x = 10 база = 9 (>0 и ≠ 1) — допустимо. - Для x = -8 база = -9 — база должна быть положительной, поэтому этот корень исключаем. Также можно отметить явно: x > 1 (чтобы база x-1 > 0) и x ≠ 2 (чтобы база ≠ 1), но это уже учтено в исключении второго корня. Итог - Единственный допустимый корень: x = 10. - Проверка: log_{9} 81 = 2, так как 9^2 = 81. Всё верно. Теперь про твой ответ - Твой ответ был “Хз” (ничего не решил). Это неверно: задача решаема и даёт конкретное число 10. Я показал пошагово, как получить правильный ответ и почему другой корень недопустим. Если хочешь, можем разобрать ещё похожие примеры или разобрать ошибки в других вариантах решения. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.