построение графика функции y=−x 2

Вот как построить график функции y = -x^2.

Ключевые свойства

• Форма: парабола, открытая вниз.
• Вершина: (0, 0).
• Ось симметрии: ось y (x = 0).
• Домен: все вещественные числа.
• Область значений: y ≤ 0.
• Пересечение осей: только в точке (0, 0).

Как нарисовать вручную

1. Запишите y = -x^2 как y = -(x - 0)^2 + 0, то есть вершина в (0,0), ось симметрии x = 0.
2. Подберите пару симметричных точек и запишите их значения:
   • x = -3 ⇒ y = -9
   • x = -2 ⇒ y = -4
   • x = -1 ⇒ y = -1
   • x = 0 ⇒ y = 0
   • x = 1 ⇒ y = -1
   • x = 2 ⇒ y = -4
   • x = 3 ⇒ y = -9
3. Нанесите эти точки на график и плавно соедините их гладкой параболой.

Дополнительные заметки

• Производная dy/dx = -2x говорит, что на левой ветви тангенс положителен (x < 0), на правой — отрицателен (x > 0); график симметричен относительно оси y.
• Если нужно, могу привести простой код на Python (matplotlib) для автоматического построения графика.