Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся по шагам. Ты написал 95, а правильный ответ — 108. Разберём, почему так. Что известно по задаче - Вписанный четырехугольник ABCD в окружность. Дуги, соответствующие сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга против B, не содержащая точки B). Эта дуга ADC состоит из дуг AD и CD. Как решаем 1) Принцип: вписанный угол равен половине measures дуги, на которую он опирается. 2) Угол B опирается на дугу ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°. 3) Значит, угол B = 216° / 2 = 108°. Альтернативный способ (проверка) - В выпуклом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Угол D опирается на дугу AB + BC = 95° + 49° = 144°; угол D = 144°/2 = 72°. Тогда угол B = 180° - 72° = 108°. Тоже даёт 108°. Ошибка в твоём ответе - Ты взял дугу AB (95°) как основание для угла B. Но угол B не опирается на дугу AB; он опирается на дугу ADC (противолежащую дугу через A-D-C). Поэтому 95° — это дуга AB, а не размер вписанного угла B. Коротко: правильный ответ 108°, потому что B = 1/2 дуги ADC = 1/2(AD + CD) = 1/2(145 + 71) = 108. Если хочешь — могу ещё привести аналогичный пример с полным разбором по шагам или проверить другие задачи. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.